怎樣敎孩子數數?

孩子數數會卡住，怎麼辦？ 人本數學想想研發中心
問：我家有個五歲的小孩，總是學不會數數，幼教老師要求小孩要學會數1～50，但是小孩數不到21，每次都是會卡在20，然後就接不下去了。怎麼辦呢？

答：孩子開始學數數的時候，爸爸媽媽總是患得患失地看著他的表現。孩子今天多記得了一些，就覺得他的數學能力「變高了」；漏背了幾個數字，就擔心他比不上其他同年齡的小孩，好像一開始就輸在起跑點。

其實，孩子會卡在某一個數字無法前進，常常是因為無法掌握住數字的意義。試想，背20個無意義的符號，連大人都覺得十分的困難，更何況是孩子呢？而且，只用背口訣的方法數數字，對於孩子學數字的真正意義—建立數量感、和對數字規則的瞭解，幫助是很小的。

那麼到底應該怎麼辦呢？首先，請家長留意，教小孩「數量」的概念時，要避免使用「1、2、3…」這種「一一數過去」的方式；因為孩子往往很容易誤把數到的第3樣東西，直接當作是「3」，而無法感受到「3」所代表的真正涵義。所以，正確的做法應該是，讓孩子學習直接用眼睛辨識出數量，譬如說：三朵花，三片葉子，三棵樹，都是3；從很多不同的具體物品中體會出抽象數量的不變，才能建立孩子對數字的正確認識。

但是，數目大了之後，就沒辦法一眼看出來了，怎麼辦呢？這時我們可以提示孩子，善加利用人類天生的數數工具—手指。靠著手指頭的幫忙，協助孩子建立起「五個一數」的概念；每看到5個就先在心裡「收集」起來，再看看剩下來的有多少；這裡請家長注意，「5個一數」也不應該是用1、2、3……這種方式數來的，而是要讓小孩一次看到5個東西的「整體」，這樣，就可以利用「5個又多1個」、「5個又多2個」…來辨認6、7、8、9了。那麼很自然的，10就是數滿一雙手沒有剩餘。

接下來，可以做各種不同的練習，有時是數滿一雙手又多了3個，所以讀做「十三」（一個十又多3個）；有時是數滿兩雙手，讀做「二十」（剛好二個十）。總之，重要的是要讓孩子從實際十個十個數東西的過程中，體會到「數量」和「唸法」之間的關聯；而不是要求孩子依照順序背過去。

慢慢地孩子就會發現：19是「一個十又多9個」，再多1個，就可以湊成「二個十」，所以是20；而20再多1個，就是「二個十又多1個」，當然就是21。因為孩子對每一個數字都有自己的看法，也能從數的過程中學著去理解這些數字符號的關係，如此一來，不管他可以數到50或是100，他對數字的「量」都會是「很有感覺的」，這才是我們真正要教給孩子的東西。

註：還有很多跟奇偶有關的有趣問題，歡迎爸爸媽媽參閱人本教育基金會出版的《數學想想》二上第四冊、第五冊。
(原文刊載於人本教育札記183期。人本秋季數學「想想課程」請參考 http://www.hef.org.tw )



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孩子數數數到49就會亂跳，怎麼辦?

數數是幼兒期建立數的基礎的帶動方式，因為是幼兒，所以依幼兒的特性，有著許多的個別能力差異。而且重要的是父母親的觀念及做法是否正確，更會左右著幼兒數數能力培養的差異。因此，建議能依據基本的原則來培育幼兒的數數能力，建立穩定的基礎。

首先了解數的發展順序，是數數→順序數→認數字→寫數字。而有句話說：「幼兒的能力是父母給的。」所以開始的數數當中，是由父母先示範數給孩子聽的，也就是說從不會到會的中間，初期會亂掉也是正常的事情。包括：

1. 會跳著亂數，不按照順序數數。
2. 比較低的數字範圍數的很好，但是數字變高的時候就又亂掉了。
3. 某些數字階段比較會亂跳，例如數字9要跳10時，像這個問題就是數字49要跳50時亂掉。

要建立穩定的數數的基礎能力，方法如下：
1. 1至10要先反覆熟練，再增加至30，再依序提升。
2. 數數的目標要提高，希望至少要300以上。
3. 按照數字順序數要先熟練，不要急著逆數。
4. 數字9跳10等比較難的，由大人協助加強複習。
5. 數數的速度則依正常語速流暢數數，不快不慢。
6. 可以運用數字表、數字卡等教具在遊戲中練習。



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用遊戲教孩子數的概念

文／余柏玉（學前特教老師）
　對身心障礙的孩子而言，學習數學並不是簡單的事，因為目前沒有較適合的教材可遵循。我的經驗是，教他們從日常生活經驗中去了解數的意義和觀念，以及應用的方法。底下有幾個方法，可以和家長分享：
　
一、利用色彩鮮豔的吸管，讓孩子學會分類與數數，還可將一根吸管剪成兩段、三段、四段，實際讓他們排列看看，讓孩子了解分數的形成概念。
　
二、撲克牌是學習數學運算和分類最好的遊戲方式，孩子都很有興趣。比如讓孩子學習方塊、梅花、紅心、黑桃的分類，或是玩比大小的遊戲；程度好一些的孩子，還可以教他們玩撿紅點的遊戲。
　
三、骰子也是變化無窮的數字遊戲，而且因為擲骰子有聲音，很容易吸引孩子的注意。擲骰子可以讓孩子認識正立方體上會出現的數字變化，用兩顆骰子可以玩加法練習，可以讓孩子比比看，誰的數字總和比較大。
　
四、可以利用會發出清脆響亮聲音的樂器，如鈴鼓、響板等，在孩子背後敲打，讓孩子聽聲音數數，並說出最後共敲了幾下。敲打的數目不要太多，最好以十下為上限。也可請孩子輪流當老師，讓學習更有趣。
　
五、利用筷子或鞋子，讓孩子認識一雙、一對的概念，並可學習簡單乘除法的概念。如兩個人用兩雙筷子，總共有四隻筷子；三個人要穿幾雙鞋子，共有幾隻鞋子等。
　
從日常生活的實際經驗著手，孩子不會排斥，也更容易學會數的概念。最好由模仿兼具玩遊戲的方式，增加孩子反覆練習的機會，並逐步由簡而繁，加上適當的鼓勵讚美，讓孩子從遊戲中不知不覺學會數字的運算。
http://www.mdnkids.com/specialeducation/detail.asp?sn=80




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幼兒學習『數』的發展階段

▲一歲半左右
　　通常一歲半左右的幼兒，都可以分辨一至二以上的東西，但是兩個以上的東西他只感覺到有很多，並沒有能力明白究竟是有幾個，僅管是三個或四個，他都覺得是很多了。

▲兩歲左右
　　兩歲左右的幼兒，便可以開始學習數字記憶，例如背誦「一個、兩個、三個……」。剛開始學習的時候，幼兒只是在模仿父母說話而已，可以說是背誦一種語言。並不懂「數」的意義，所以學會數詞的幼兒在數數的時候，往往發生與實際數量無法對應的情況，例如口裡在唸「一個、二個、……」，可是手指頭已經扳了四個了。

▲四歲左右
　　幼兒到了四歲左右，也還是沒有辦法很正確地做「一對一」的對應。例如讓孩子拿十朵花，分別插在十個花瓶裡，試試看幼兒能不能做到「一對一」的對應，也可以將花朵的數量增加到十三朵、或十四朵，一對一的排列，來試試看能不能做到對應，並且問幼兒「花和花瓶，那個多呀？」，可是由實際看起來，花和花瓶排列得一樣長，幼兒看起來便覺得一樣多，這是因為幼兒對「一對一」的對應關係不熟悉的緣故。
　　
我們接著將花一朵一朵地插進花瓶，並將多餘的花收起來，再把瓶中的花一朵一朵地取出來紮成一束，再問幼兒，「花和花瓶，那個多？」，幼兒還是會回答「花瓶多。」
　　
如果我們將同樣數量的兩種物品分別排成長短不一的兩排，然後問幼兒「那一邊比較多呀！」，這時候，多數的幼兒會說排列比較長的那一邊比較多。也就是說，幼兒只從物品排列的長短來判斷物品的多少。
　　
一般說來，四歲左右的孩子，對花與花瓶的多少，還是分辨不清，當然對「數的保存」更無法瞭解，所以，更改物品排列的方法，幼兒就容易感到迷惑。

▲五歲左右
　　幼兒到了五歲左右，對於「一對一」的對應就逐漸的會做，但數量多了就未必做得理想。例如將六隻湯匙和六個碗放在一起，讓幼兒試著將湯匙一一放入六個碗中，因為到這個年齡已經可以正確做出「一對一」的對應，所以，這個時候問幼兒「湯匙和碗那樣多？」，孩子會回答「一樣多。」，不過，如果將數字增加到二十的話，成績便不理想。
　　
接著把湯匙取出握成一把，再問幼兒「湯匙和碗那樣多？」，結果幼兒回答「碗多」，但是讓幼兒算一算碗和湯匙時，他會算出同樣是「六個」。
　　
不過，如果再問一次，那樣比較多，他還是會說碗比較多。由這個實驗可以知道，五歲左右的孩子對於「一對一」的對應已經會做，而且能夠理解，可是一旦集合的方法改變，他就會認為數也跟著變了，這是幼兒的特徵之一。

▲六歲到七歲左右
　　幼兒到了六、七歲時，就可以將「一對一」的對應做得很正確。而當幼兒做好對應之後，再將花抓成一束或將其間距拉長，排成比花瓶的長度還要長，再問幼兒「那邊多？」，這時幼兒會很有自信說「你沒有增加或減少花的數量，所以一樣多。」


肆、生活中處處有數學

▲數學概念
　　讓孩子體驗媽咪或家人做家務，給他們隨意選擇自己喜愛的花朵，並因應瓶上數字的數量指示，插入花瓶內，看看孩子對數字的認識有多少，是否數得對呢？
　　煎蛋、煎香腸遊戲與插花遊戲的玩法相同，都是要孩子按平底鍋上的數字指示，而把相同數量的雞蛋和香腸放上去。透過這類生活化遊戲既可教導孩子數數字，又可增添學習的趣味，可說是相得益彰。

▲數數
　　數數是學數學的第一課，由於「一、二、三…」這樣的數字順序從小就常出現在孩子的生活中，許多孩子都能不加思索地琅琅上口。當孩子能夠從一數到十、一數到二十…這樣進步時，自己會覺得很有成就感，也喜歡獻寶似的念給大人聽。不過，會照順序念數字雖然也是數數，但只是數數的第一步而已呢！因為，會「念」數字，不等於懂得數目的意義。孩子會念數字後，爸媽可以用實物來教他真正的數數，例如，把五個蘋果放在桌上，拉著孩子的手，指一個蘋果數一下，然後讓孩子自己練習一邊指一邊數「一、二、三…」，別忘了提醒孩子每個蘋果都要數到，而且只能數一次！可以常換不同的物品讓孩子數，孩子才不會失去興趣。等到熟練後，才慢慢增加數目。另外，關於數數，爸媽可以教孩子唸包含數字的童謠，例如「星期一猴子穿新衣、星期二猴子肚子餓…」，教孩子邊唸邊模仿猴子的樣子，那會更好玩呢！

▲形狀
　　不論在家或是出門在外，都是教孩子認識形狀的好機會。最初當然先從簡單的圓形、正方形、三角形開始，找一些孩子生活中常見的東西當例子，例如，橘子是圓形、三明治是三角形…。盡可能多找幾個形狀相同的異類物品擺在一起，讓孩子辨識它們的相同特質，了解它們雖然是不同的東西，但同樣都叫圓形、三角形。當孩子能夠辨認基本形狀後，爸媽可以更進一步的教孩子認識六角形、圓柱形、菱形、金字塔形等形狀。還可以玩有趣的遊戲，例如和孩子比賽，看誰找出最多三角形的東西，孩子會玩得很起勁喔！

▲比較概念
　　
數學上比較的類型有很多，如大與小、長與短、多與少的比較等。透過配對可讓孩子認識肥與瘦的分別，增加概念的認識。
　　
利用輪船、貨車和汽車乘載不同數量的乘客作比較，增強孩子對多、少和加減數的比較。
　　
漸漸的，孩子可以學習大小、高低、長短等比較的概念囉！孩子還沒有抽象思考的能力，所以學習比較必須由具像物開始。例如，學習長短的比較時，爸媽可以利用兩個長相相同但長短不同的物品，邊指邊說：「這個XX 比較長」、「這個 XX 比較短」，讓孩子用眼睛去感覺「長」和「短」的不同。然後多找幾對不同的東西，維持孩子的興趣，同時讓他知道，即使是不同的東西，長的還是叫「長」、短的還是叫「短」喔！提醒爸媽，開始時盡量選擇長短差異較大、而且是除了長短以外其餘特質都相同的物品，孩子會比較容易理解。　　（待續）

　　　　　　　　～本文由親職作家暨資深幼兒園園所長 席晴懿老師提供～
http://www.woby.com.tw/NS6_05/life01.asp?ID=1642&WN=WN20018315623




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幫助孩子從遊戲中學數學、玩數學

對於如何增進孩子數學邏輯的能力，是許多家長都關切的話題，但多數的家長卻只是一味的要孩子「補數學」、強迫孩子「學數學」，沒有發覺到生活中各種大小事情其實都與數學邏輯息息相關，平時就可以訓練孩子數數、比較、計算、推理等數學邏輯概念，本月請專家來告訴您：在生活中建立孩子數學概念的技巧，讓孩子對數學不再感到害怕與排斥。

　「從生活中學數學」是孩子建立數學概念的最佳途徑，而家長無疑是孩子共同學習和成長的親密伙伴。每個孩子的發展速度不同，學習方法的特質也不同，因此，家長不用太焦慮於孩子的「學習成果」，可多嘗試以不同的情境和方法來引導和支持孩子發展「數學邏輯」的概念。
　
孩子的數學邏輯概念包括了數和量（例如：數數、數的順序、大小、多少等）；圖形和空間（例如：形狀、位置等）；邏輯和關係（例如：事物的關係、物品分類、先後順序等）。孩子透過觀察、操作、體驗和判斷，可以逐漸吸收、瞭解數學的概念，並且在生活中加以應用，家長可以多利用生活裡隨機或設計的情境與活動，鼓勵孩子從經驗中學習，多聽孩子發表的想法，給孩子適當的回饋和肯定，才有機會培養孩子探究、思考數學邏輯問題的興趣和正向的態度。以下的生活情境和活動提供給家長當例子，可在平時共同參與、陪伴孩子，作為體驗「生活數學」的參考。

合成： 陪孩子搭乘火車時，可以請孩子數一數：「藍色的火車和橘色的火車，合起來有幾列火車呢？」當孩子吃點心時，也可訓練孩子數數的概念，例如：讓孩子觀察飛機形狀和車子形狀的餅乾，合起來有幾個。

比較： 家中收到喜餅時，各種不同的餅乾最能引發孩子的興趣，此時家長可請孩子數數看，喜餅盒中各種口味的餅乾，哪一種最多，哪一種最少，哪一種一樣多，建立孩子比較的概念。

對稱： 平時若孩子幫忙摺衣服，在「摺」的動作中，也可建立並訓練孩子「對稱」的概念，再讓孩子將摺好的衣物「分類」擺放好。

推理： 家長和孩子一起閱讀故事書時，在觀賞圖畫的過程中，即可建立起孩子對「事件先後順序」的邏輯概念，對於熟悉的故事情境更是明顯。另外，家長也可與孩子一同整理外出遊玩的照片，讓孩子依照順序去整理照片。

空間： 平時的生活起居中，對於家中物品的擺設可多加描述，明確說出物品的顏色、大小、高矮等特徵，建立孩子「空間」的概念，例如：「可不可以拿藍色桌子上的白色大湯匙給媽媽呢？」。

邏輯： 家庭成員可以一起玩「故事接龍」的遊戲，訓練孩子對事件的邏輯概念，或是運用「老師說」的遊戲規則，和孩子一起玩肢體的位置遊戲，例如：把雙手放在頭上，同時舉起左腳等。

立體形狀： 陪孩子共同建構不同材質、大小的積木，堆出一個積木城堡，讓孩子依樣畫葫蘆，堆出一樣的立體作品，或是一起合作完成形狀拼貼的創作。
　
數學邏輯的概念是可以「玩」出來的，家長若能多花時間、放下身段，和孩子一起遊戲、親身體驗、解決問題，便能引發孩子更多探索、發現和學習的感知與動力 。

《摘自巧連智月刊成長版　2006年7月號》
http://www.benesse.com.tw/knowlege_in.aspx?id=417




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2005.12月育兒生活
Smart Baby 啟蒙教育--帶領孩子愛上數學！

採訪／洪憶文
諮詢／台北長庚醫院復健科心理治療師　謝明慧
　　　國立師範大學人類發展與家庭學系副教授　鍾志從

「不要讓孩子輸在起跑點上」是所有父母共同的心聲。尤其是家長認為數學難度較高，更恨不得及早展開啟蒙教育！不過成人所認識的數學，和幼兒認知有一大段差距，父母千萬不可操之過急，將他能力所不能及的知識強加在他身上，這只會使孩子產生排斥心理。

按部就班～建立良好數理觀念

國立師範大學人類發展與家庭學系副教授鍾志從表示，幼兒邏輯推理觀念必須到小學時方可成熟，因此就幼兒數理啟蒙而言，數學可分為正式數學及非正式數學兩大類。在幼兒階段，應以非正式數學為主，待進入學齡階段後，再學習正式數學。

所謂的非正式數學，指的是：
1.唱數：即口頭數1、2、3……。唱術與數的概念是兩件事，孩子雖能在重複的練習後學會，但並不表示他能夠理解數字代表的意義。

2.（計數）點數：指著東西數數。

3.基數概念：即「How Many」數量的含意。

4.序數概念：即能夠判別數字何者為多，何者為少。5.簡易的加減及計算，即

「給你一個、再給你一個，你知道總共有幾個嗎」的練習。但這與認識數學符號及運算是不一樣的喔！

正式數學則包括數字的讀寫、加減符號的認識，到數學運算表、直式加減等等。學齡階段的孩子，一方面小肌肉發展完善，一方面已經有了非正式數學的基礎，因此對於數字的讀寫，及簡易的邏輯觀念，比較能夠理解並加以運用。
台北長庚醫院復健科心理治療師謝明慧認為，完整的數理觀念發展應為：

★嬰兒時期—追視能力＆手眼協調
試想一個人若缺乏基本的觀察能力，相對無法達到識別及理解的目標，所以視覺發展可說是認知學習的開端。從嬰兒時期開始，家長可多給他看不同的圖片，增加視覺的刺激，間接培養他的觀察力與追視能力。這個階段是父母與小孩最親密的時候，多與他面對面的玩耍，建立良好的互動關係，讓他覺得跟你相處是一件快樂的事，日後要進行任何活動，自然順利的多。
當寶寶能將東西拿起來玩時，便可以著手訓練他手眼協調的能力。例如把小玩具放到杯子裡，或者是拿出來的小遊戲。雖然孩子不能馬上就做得很好，但一段時間過後，他的動作便會越來越熟練了。在訓練的同時，也可以連帶培養他的專注力。

★1歲後—配對＆分類
一歲後的孩子，已具備些許的語言能力，也大略能夠理解話裡的含意。家長可將許多小東西混合在一起，然後要孩子將相同的東西分別挑出來，如小汽車放一邊，或糖果放一邊，此即為「配對」的概念。在這個過程中，孩子會觀察到什麼是一樣的，什麼是類似的，及其相關特徵等。
如果孩子已能清楚的將相同的小東西配對，那麼就能進行簡單的「分類」遊戲。像是在相同成堆的物品裡，找出同是紅色，或者同是方形的物品。從「配對」到「分類」，不僅是一個百玩不膩的遊戲，尚能從中考驗孩子的觀察力與認知能力。此外，亦有助於日後抽象觀念的建立。
1～2歲的孩子，正值牙牙學語的時候，父母一聽到他會說「爸爸」、「媽媽」，便迫不及待地教他唸123，雖然部分比較聰明的孩子，可以在你重複的刺激下而琅琅上口，然而就學習上來說，不具太大意義。許多父母常忽略前面的準備工作，只是不斷地要孩子跟著你唸數字，久而久之，反而讓孩子一聽到數字就感到十分厭煩！

★2～2.5歲—點數＆總量
2～2.5歲大的孩子，認知能力有明顯的進步，正可適時在生活中加入「點數」及「總量」的概念。「點數」指的是孩子能夠指著1個糖果知道是1，數著兩個糖果說2，知道前後數字的進展。有些孩子常常會指著1，狂唸123，這便是他尚無法瞭解「數」的概念。「總量」則是當孩子數東西數到3的時候，知道總共數量為3。有了「點數」及「總量」的的概念，之後才能逐步理解「加減」的含意，邁入正式數學的學習階段。

★3歲後—辨識數字
根據統計，3歲的孩子基數概念發展至5，此時方能將數字及它的造型連在一起。4歲的孩子增加到7，5歲的孩子則可增加到10，通常50％的孩子在5歲的時候，都能成功地辨識1～10。由此可見，父母的期望，與孩子實際的發展有很大的落差。父母若一開始便將焦點放在數的辨識或加減上，那可說是完全悖離孩子的成長進程！

數數強的孩子比較聰明？

數數強的孩子比較聰明？那可不見得喔！因為數學內容多元，不僅僅是加減乘除而已，在進階數學中，尚牽扯到邏輯觀念的強弱等。有些孩子在父母不斷地刺激下，運算能力較強，可是一旦遇到高深的推理方面的題目時，往往表現不如預期。

邏輯思考代表的是從一件事裡找到它的規則，而推理則是能將邏輯運用在其他方面，以幫助自己瞭解、判斷未知的事物。所以我們只能說，一個邏輯、推理很強的孩子，也許他語言、數學推理的能力也比較好，但能否擁有好成績，還需要後天不斷地努力和練習。

每個孩子都有他的長處，父母應該因材施教，適應他的特質，讓孩子能夠適性發展！家長不要因過度在意成績，而忽略了孩子所需要的關愛，這種捨本逐末的行為對孩子反倒無益！除了學業之外，也應多開發他的潛能及其他專長，並學著欣賞孩子的優點。

　
（詳文請見2005年12月號BabyLife育兒生活雜誌）
http://www.enfamama.com.tw/stage4/mamabox/s4baby01_35.asp




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啟蒙教育-如何促進孩子的數學能力-1
張佩韻

提到『數』往往讓人很直接想到的是一些基本的數數、算術、加減乘除、九九乘法等等，如果再深入的想還有點線面、推理、邏輯、空間、時間等等，這些種種都是數的一部份，也都是父母親們想到數、看到數時相當重視的。

大多數的父母親會認為『數』是相當學術的，並且認為這是紙寫筆算的一種能力。在數的內容上常會以為數就是數學的算術，但那只是學習數的一種方式。此外，在數的學習上也會認為學校裡教的、學的才是。

事實上，數的內容相當的廣，而且與我們的生活息息相關，幾乎時時刻刻都與數有關，如果您仔細去想，您就會發現數其實是非常生活化的。既然我們生活在數中，那麼數就在生活中，那麼在孩子去學校學「數學」前，您不妨在家先幫您的孩子「學數」。

學習數有許多非正式的方法，都可以從家庭生活的小處著手，尤其是學齡前的孩子，因為家庭是學齡前的孩子最主要的生活空間及活動場所。在方法上，數數兒可以說是學習數的開始。把數結合音樂、唱遊和律動等，這樣的過程對孩子來說是種遊戲，其中充滿快樂和歡笑，也能引發孩子對數的興趣及探索的動機。數數兒有很多的童謠和手指謠可以運用，父母親可以參閱一些現在坊間的童謠讀本，以說唱律動的方式達到寓教於樂的功能，或是以您自己兒時的經驗就能夠有初步的發揮了。
簡單的舉例如：「一二三四五六七，我的朋友在那裡，在這裡在這裡，我的朋友在這裡」、「一角兩角三角形，四角五角六角半，七角八角手插腰，九角十角打電話…」、「一二三四五，上山打老虎，老虎打不到，打到小松鼠，松鼠有幾隻，讓我數一數，一二三四五，五隻小松鼠」、「一拍手、二拍胸，三搓繩子、四拉弓，五摸頭頂、六咚咚，七吹喇叭、八叭叭」….等等不勝枚舉。

這些伴隨韻律節奏的歌謠都是非常實用的教材。以筆者在幼稚園的經驗，在提供歌謠給家長運用後，最受肯定與好評的是「數蛤蟆」，相信各位都不陌生，「一隻蛤蟆一張嘴，兩個眼睛四條腿，……」。雖然很簡單，但是卻包含了順序、對應、倍數等的概念在。雖然此時的唱數並不代表孩子真正懂得何謂是數，但在無形中孩子已學到數的順序和唸法。此外，生活中作息的時段也是學習的一種，孩子不但學到數的順序，也知道了時序，形成一天的概念。這些都累積了後續的發展能力。

（取材自父母親月刊)）
http://www.mama123.com/b/bb/bbb/bbb_00031401/lower.htm




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身心障礙和學障的孩子 學習活動

數字原本就是一抽象的符號，對中度智障兒而言不僅抽象且無意義，在一般人的概念中會認為這些孩子不需要學習語文或文字，只要指導他們生活上的一些禮儀技巧以及如何照顧自己即可，不需要在認知學習上花太多的功夫。事實上「數」與「數量」的運用在現實生活環境中，究竟含有多少有關數量方面的問題？例如：家裡的門牌號碼，自己的年齡、家中的電話號碼、身高、體重、購物、遊戲中計分或比較彼此得分的多寡來決定勝負等都和數有關，但是「１、２、３」對他們而言確實是無意義的抽象符號，如何指導學習？我利用玩「木頭人」的遊戲，帶領兒童走入「數」的世界，從遊戲中達到教學的效果。

△教學實例二：玩「官兵抓強盜」學１、５的唱數

玩法說明：
1. 教師和學生先分別飾官兵和強盜，隨後可由學生與學生分別輪流當「官兵」和「強盜」。
2. 官兵右手（或左手）手掌張開朝下，強盜伸出一隻手指，頂在官兵的掌心下，由官兵喊１２３４５強盜必須注意聆聽，在聽到５時要立即抽開手指，否則被官兵抓到便輸了。（見附註一說明）
3. 角色可互換，反覆練習。
4. 強盜也可由多人一起玩，以增加趣味性。

教學效果：
1. 可訓練兒童注意力、敏覺度。
2. 從遊戲中學會１～５的唱數。
3. 能學習遵守遊戲規則－即喊到「５」才可抓人也在此同時強盜的手指方可離開官兵的掌心，否則犯規。

△教學實例三：兒歌教唱學數數、認數
　　
透過唱遊課教唱「找朋友」學會１～７的唱數、數數和認數。歌詞如下：１２３４５６７，我的朋友在那裡？在這裡在這裡，我的朋友在這裡。
教法說明：
1. 先教唱歌詞直到熟練。
2. 由７～１０個小朋友一起玩，在玩的同時由一位小朋友當領，邊唱邊數小朋友必須正確數出。
3. 輪流當領隊讓每個小朋友都有機會練數數１～７。
4. 第二階段老師做好１～７的卡片讓兒童掛在身上教兒童認讀，直到能正確認讀。
5. 兒歌教唱歌詞與動作同時呈現，即唱１時請身上配掛１號的小朋友往前走一步....；唱至「我的朋友在那裡？」時由老師舉出一張數字卡讓小朋友看，此時與該卡片數字相同的小朋友要到老師前面唱「在這裡、在這裡」「你的朋友在這裡」。
6. 老師的角色即領隊可由小朋友輪流擔任，增加遊戲中的趣味性及變化性。

教學效果：
1. 敢勇於表現，學習團隊精神。
2. 從遊戲中學會了１～７的唱數、數數、認數。

△教學實例四：教唱「捕魚歌」學年、月及星期

* 教學對象：輕度智能障礙學生
* 教學動機：指導輕度智障小朋友在學習一年有幾個月及一個星期有幾天，始終學不會，今天教明天忘今年教明年忘，每年都要面對相同的問題做多次的重覆教學，還未必記得牢。於是想利用兒童熟悉的兒歌來嘗試引導教學。我選擇了「捕魚歌」然後將歌詞加以改編，歌詞內容為「一年有十二個月」「春夏秋冬共四季」「一個星期有七天」「星期日我不上課」。
* 教學過程說明：
1. 先將改編的歌詞寫在黑板上教兒童熟讀。
2. 套上歌譜教唱新編的教材，直到能熟讀新教材。
3. 將歌詞中的「重要」字刪去，請兒童唱出如：一年有(　)個月，春、夏、秋、冬共(　)季，一個星期有(　）天，星期(　)我不上課。讓每個小朋友都能熟念。
4. 採漸次退卻法如：
(　)年有(　)個月(　)(　)秋冬共(　)季，(　)個星期有(　)天，星期(　)我不(　)(　)。
5. 詞句愈減愈少，讓兒童確實都能記住改編後的詞句，直到熟練。
6. 不看歌詞而能唱出者給予鼓勵（增強物視學生需要而定）。

* 教學效果：

1. 每年指導小朋友都不易記住的課程在教唱二節後每位小朋友均能朗朗上口。
2. 評量時間分為二天、一週、一個月、學期結束前，測試結果效果不錯。

△教學實例五：指導正確穿鞋
　　
兒童在五歲以前穿鞋常「左右」顛倒的情形發生，而啟智班的小朋友上了四年級仍有左右不分的情形大有人在，為了能讓小朋友正確穿鞋，試過許多方法，均無法糾正其錯誤的穿法，最後是以下列的方法在短時間內學會了茲簡述如后：

指導方法：
1. 指導學生指出鞋底的凹面(見附註二圖一)。
2. 將二個凹面靠在一起必須朝上(見附註二相片說明一)。
3. 將鞋子平放在地板上即呈現正確的左右腳，(見附註二相片說明二)
4. 為了要讓兒童確實能辨視左、右鞋子，指導者將鞋子高舉如擲「聖杯」朝地下丟下，再令練習者拾起鞋如方法１２３做一次；練習數次直到熟練而能正確將鞋擺放好。
5. 並正確穿上(見相片說明三)

教學效果：
1. 在幾次練習之後，只要能將鞋子擺放正確，幾乎不再會有失誤的情形。
2. 身心障礙的孩子在學習過程中，需要教學者的引導、和方法的提供，教材教法採編序教學法，將內容簡化、細步化逐步指導。當孩子在學習過程中發生困難時，必須能找出學生的障礙點，如同在淤塞的水溝中找出淤塞處加以輸通，才能使水溝暢通無阻，了解孩子的「起點行為」，選擇適當的教材，運用您的教學技巧，必能讓各位特教伙伴們，在教學過程獲得滿足和成就感，由於篇幅的關係僅提供五個教學實例供大家參考，若有不妥之處，請各位先進予以批評指導。
http://tw.myblog.yahoo.com/jangjangj/article?mid=130&prev=137&next=129




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讓孩子更專心注意力培養訓練法
〈文章取自聰明寶寶〉

培養專注力，是發展孩子學習能力的一個重要環節。
如果你的孩子常常出現心不在焉或躁動不安的情況，你可能會認為是寶寶缺乏專注力，其實不然有時候寶寶的生理特徵就決定了他是否能專心一致。

現代父母總是望子成龍，能使進入優秀的學校，考試成績優秀異，在某一方面有特殊的才能，健康強壯，能說流利的英語等等。但是無論父母如何用心良苦，孩子將來能否成才，關鍵在於他的專注力。

我的孩子為什麼不專心？
孩子無法集中精神的原因很多，除了生理因素和心理因素外，還會受到飲食、睡眠、家庭教育等多方面的影響。

生理因素：
1. 神經系統發育類型：
　例如「興奮型」的孩子跟「穩重型」的孩子相比，前者就相對難以控制自己的情緒，而後者則更容易集中精神。

2. 額葉發育：
　額葉位於大腦皮層的最上方，它是人類意志行為的最高指揮部，它主管意欲、注意力、推理、創造和思考能力。一但額葉受傷，孩子的專注力便會大受影響。根據資料顯示，過動兒的右額葉寬度比一般兒童的短。

3. 大腦的發育和損傷：
　如果孩子在胎兒期大腦發育時受到X射線輻射，或分娩時發生困難時，則很容易造成大腦損傷而影響專注力。根據調查顯示，過動症兒童中的72%有生產異常的情況發生，另有15%則是早產。

4. 遺　　傳：
　有20%的父母注意力缺損會遺傳給孩子。

5. 生理疲倦：
　長時間地重複做一個動作，會導致生裡疲憊，進而影響注意力。例如讓孩子長時間地寫字，由於生理疲憊，最後孩子便無法集中精神繼續認真寫下去。

※ 小常識 什麼是額葉？
額葉在大腦的左前方，他主管意欲、注意力、推理、創造和思考能力。如果額葉被切除，人類就會變成毫無精神和意欲的「行屍走肉」。

心理因素：
1. 缺乏興趣：
　當孩子對所學的東西毫無興趣時，他是無法集中精神的。
2. 缺乏動機：
　孩子不知道學習的目的，只是聽從父母的命令，這樣時間一長，他便心猿意馬，無法專心。
3. 情緒不良：
　孩子的情緒決定了他的專心程度，如果孩子整天為丟失寵物之類的是而憂鬱寡歡，他是無法集中精力學習的，對此父母應及時疏導。
4. 成敗歸因：
　如果無法正確評價自己的成功和失敗，他便無法集中精力完成下一個任務，這時，父母的引導必不可少。

飲食：
1. 吃過多的糖和食品添加劑會影響專注力。
2. 促進專注力的營養物質是膽固醇。豐富膽固醇的食物有肉類、豆類和花生。
3. 適當補充礦物質，如鋅、鐵、鈣。
4. 注意別讓孩子吸過多的鉛，這樣會導致過動症的發生。

睡眠：
細胞修復所需要的養分會在睡眠中得到補充。只有經過充分的休息之後，孩子才能有充沛的精力投入到學習中。
1. 新生兒每天需要睡22小時。
2. 3歲左右的小孩每天需要睡14個小時。
3. 7歲左右的孩子每天需要睡11個小時。

父母的行為：
父母的行為常常會對孩子的成長產生深遠的影響。在培養專注力方面，父母的態度也是極為重要的。

1. 打斷孩子的活動
　一會兒命令他做這，一會兒又命令他做那。在現實生活中，常常會有這樣的情況發生，孩子玩得正起勁時，媽媽在一旁嚷「晚餐已經做好了，快去洗手」、「快去叫爸爸來吃飯」、「一定把玩具收拾好」等等，在短時間內，如果父母不斷的命令孩子的生活步調，同時還會對他的專注力產生不良影響。

2. 逼孩子學習他毫無興趣的東西
　比如看見鄰居家的女兒學鋼琴，便不顧孩子是否有興趣，馬上逼著他學，並要求他一定要比鄰居家的女兒學得好。這常常會引起孩子的逆反心理，如果孩子在學習之初就有了情緒問題，這必然會妨礙他養成專注的習慣

3. 對孩子的行為處處干涉、不斷禁止。
　「不許看電視」、「不許玩電腦」，若是父母不斷禁止孩子行為，不僅沒有正面的效果，反而會變成孩子耳邊的噪音，這樣會妨礙孩子精神的集中。

4. 讓孩子擁有太多
　上太多的才藝班，擁有太多的玩具和書，會使孩子無法集中精力學習知識。拿買書來說，父母最好等孩子有點熟切想得到某本書的欲望之後再買給他，這樣可以使孩子懂的珍惜書本，進而集中精神閱讀。

培養專注力的八種方法：
培養孩子專注力的方法很多，其中包括培養良好的飲食習慣、營造良好的家庭氛圍、改善教養方式、遊戲訓練等。家長如果希望孩子能專心一致，就應該從自己本身做起。

良好的飲食習慣
1. 必須吃早餐
　美國杜克大學柯納斯博士研究發現，吃早餐的孩子筆不吃早餐的孩子更容易集中精神。因為不吃早餐，體溫相對偏低，大腦活動就會變得遲鈍，而吃了早餐，大腦活動需要的葡萄糖值就會上升，它就能供給腦部充分的能量，這就有助於提高孩子的專注力。

2. 營養均衡
　營養不均衡也是導致孩子注意力不集中的一個原因。生長發育期間的孩子應補充各種的營養物質，其中包括脂肪、碳水化合物、維生素、礦物質和微量元素。營養不良或過剩都可能會導致孩子情緒無法穩定，進而影響專注力。

營造良好的家庭氛圍
要孩子集中精神學習，首先要整頓周圍環境。父母特殊的職業性質，或家中經常喧鬧不安，頻繁搬家，出入人口複雜，家庭關係惡劣，這些都會影響孩子的注意力。所以，父母要讓孩子專心一致，應該首先為孩子營造一個安靜、祥和的家庭氛圍。

改善教養方式
孩子對學習不感興趣，無法集中注意力，很大程度上與父母的教育方式不當有關，所以父母應經常自省，不斷改善自己的教養方式，以免對孩子的智力發展造成不良後果。
1. 父母應尊重孩子的個性，寬容接納，正確引導。
2. 適當讓孩子自己完成能力所及的事，培養他的獨立自主人格和探索精神。
3. 以身作則。父母是孩子的模仿對象，所以要求孩子集中精神，父母應首先做出榜樣。一般來說講，「學習型」家庭的孩子更容易集中精力。

給孩子有興趣的東西
有很多專家都做過這方面的研究，他們發現無論個別差異如何，只要是喜歡或是感興趣的事，孩子都會集中注意力。注意力在孩子的幼年完全是屬於自發性的。與自發性關聯最大的是好奇心，只要孩子對事物有好奇心，就會表現出驚人的注意力。比如，孩子玩水時，他會很小心的把水倒在各種瓶子裡，盡量不讓它溢出來。其實孩子在玩耍時，最能培養他的注意力。

讓孩子感受到成功的喜悅
當孩子用拼圖拼出一個漂亮的圖形，看完一本書，或用黏土捏出一個有趣的人臉時，媽媽應及時給予鼓勵，這有助於讓孩子體會到成功的快樂，喜悅會使他對所做的事更加感興趣，進而也就能使他更專心。父母可以為孩子購買一些益智玩具，例如拼圖、黏土等。

接觸提升注意力的顏色
日本的小澤和雄教授曾經做過的一項實驗顯示，綠色和棕色具有提升孩子注意力的功效。
1. 綠色能消除煩惱，使人心情舒暢，進而在無形中增強孩子的專注力。父母可以經常帶孩子去公園接觸
　大自然。
2. 棕色能讓人心情平靜。

美妙的音樂
音樂除了能讓人心情愉快以外，還有一種作用，就是促進睡眠和防止瞌睡。研究顯示，常讓孩子聽他喜歡的音樂，如卡通片主題曲，將有助於提高他的注意力。

特別的香氣
經科學家研究表明，薰衣草和迷迭香有解除疲勞，增進記憶力和注意力的作用。另外金桔、檸檬也有相同的功效。

※小常識－注意力的類別

按持續時間的長短分為三類：
1. 瞬間注意力：短時間內完成的事，經過需要瞬間的注意力，比如射擊、做遊戲。
2. 持續注意力：能夠在較長的一段時間內，精神集中，比如寫字、上課認真聽講。
3. 長期的注意力：許多人因為能發揮超乎尋常的注意力而最終成為成功人士。比如把一生時間花在事業的棋手、運動員、企業家。


邏輯數學智能
Ｑ：什麼是邏輯數學智能？
Ａ：邏輯數學智能，就是指能有效運用數字和推理的能力。這項智能包括對邏輯的方式和關係、陳述和主張、功能及其他相關的抽象概念的敏感性。這項能力將有助於孩子學習計算、分類、概括、推論、假設以及其他相關概念。

Ｑ：我如何判斷孩子的邏輯數學智能是不是很強？
Ａ：有很強的邏輯數學智能的孩子通常喜歡數數；喜歡比較或注重哪個更大，哪個更小，哪個更重，哪個更響；喜歡收集東西；喜歡玩不同形狀的東西，並進行比較和排列…這些孩子略大一些以後，還喜歡向同齡人和成人發表自己的見解或演講，除了學校佈置的任務以外，他們還喜歡自己寫故事。您的孩子有這些特點嗎？

Ｑ：如果孩子的邏輯數學智能較強，對他長大的職業選擇會有怎樣的影響呢？
Ａ：邏輯數學智能強的孩子，適合選擇與數學、邏輯相關的職業，如數學家、會計、統計學家、科學家、計算機軟體研究人員等。

Ｑ：邏輯數學智能強的孩子在學習上會表現出哪些特質？
Ａ：對邏輯數學智能較強的人來說，他們洗呼田出問題並執行實驗以尋求答案；喜歡尋找事物的規律及邏輯順序；喜歡在他人的言談及行為中尋找邏輯缺陷，對可被測量、歸類、分析的事物比較容易接受。邏輯數學智能強的兒童再學習時靠推理來思考。對他們而言，理想的學習環境必須提供下列教學材料及活動：可探索和思考的事物、科學資料、操作、參觀博物館、天文館、動物園、植物園等科學方面的機構。

Ｑ： 0~6歲孩子邏輯數學智能的發展是不是分階段的？分哪幾個階段呢？
Ａ：嬰兒期是人類數學能力開始發展的重要時期，如果關鍵期得到科學系統並且具有個性化的訓練，幼兒相應的數學能力會得到理想的發展，而一但錯過關鍵期則會造成發展不足，以後就是花費幾倍的氣力也難以補償。我們可以大致將孩子邏輯-數學智能的發展分為以下4個關鍵階段，這也是家長應該抓住的契機。

1. 9~12個月是嬰兒對語言理解開始發展的階段，他開始能夠理解最初的數的概念了，這一時期是人類辨別物品大小的關鍵期，到1歲左右，小孩已能正確區分”多”、”少”。
2. 18~22個月是嬰兒掌握初級述概念的關鍵期，可在父母的指導下學會按自然數口頭數數”1、2、3
　…….”等。
3. 2歲半左右是孩子計較能力發展的關鍵期，他能掌握初級的數概念，如知道一顆糖或一個蘋果等。
4. 5歲左右是幼兒掌握數學概念、進行抽象運算以及綜合數學能力開始形成的關鍵期。

Ｑ：培養孩子的邏輯數學智能有哪些問題需要注意？
Ａ：在培養孩子邏輯數學智能時需要注意：
◎父母的教學態度和方法扮演著關鍵性的因素，父母應該鼓勵並引發孩子的學習動機，不可扼殺學習的樂趣。
◎避免在孩子煩躁、疲倦或飢餓時教數學，應該先處理孩子的需要。如果父母情緒不佳，則須先自我調適，才能愉快地教孩子數學。
◎練習的時間不要太長，最好在孩子意猶未盡時結束，才能刺激孩子繼續學習的慾望。
◎教學的方式僅量不要違反孩子活潑好動的本性，最好不要要求孩子正襟危坐，認真聽講。
◎不論你選擇教孩子是基本的數學概念還是複雜的運算練習，都要持之以恆。
◎用心教導孩子，但不要考試。教孩子學習新的知識，是給他最好的禮物，而


考試是會嚴重剝奪孩子學習的樂趣。

Ｑ：我希望孩子能更聰明地瞭解數學，要如何在日常生活中強化孩子數的概念？
Ａ：如果父母能經常在生活中強化孩子數的概念，那麼孩子的邏輯-數學智能將發展得比較快。父母可以經常跟孩子玩帶有數字的戲劇，並利用生活中的各種機會來教孩子數學。

數數：
例如，走樓梯時，可以和孩子一起數台階；超市購物時，可以和孩子一起數買了幾件東西；玩遊戲時，可以數數他用了幾塊積木…….

比較：
「比較」經常能讓孩子發現樂趣。例如，讓孩子猜猜哪隻手中的蘋果比較大，然後拿出來比較一下；或者也可以問問孩子小轎車跑得快，還是公共汽車跑得快等等。

計算：
可以教孩子用手指來計算，也可以用實物來計算。例如，桌上有5個蘋果，如果被媽媽吃掉一個，還剩幾個呢 ？孩子通過實物的”演練”很快就算出來了。

紀錄：
例如，教孩子觀察兩盆花的生長變化，看看哪盆的花開得多，開的早，並紀錄下來。開始時主要由大人紀錄，等孩子學會寫字了，就可以慢慢教孩子自己紀錄了。


利用筷子、算盤益智 孩子變聰明
用筷子是手的複雜而精細的動作，必須用力得當和動作協調，才能夾起食物並送入口中。科學家研究發現，用筷子夾食物，牽涉到肩部、胳膊、手掌、手指等30多個大小關節和50多條肌肉的運動。有人調查過50個家庭，發現早用筷子的孩子，考上大學的機率遠高出用筷子較晚的孩子。由此可見，用筷子的早晚與兒童智力開發關係密切。而開發智能，讓兒童學習使用筷子，也可以做為訓練手腦並用的內容之一。

算盤也是我國的一種古老的計算工具。教孩子打算盤不但提升他的數學智能，還可以鍛鍊孩子的手部小肌肉。所以父母可以從小讓孩子撥動算盤珠子玩耍、數數，到4、5歲的時候再教孩子簡單珠算。

吃早餐有助於兒童數學成績的提高
美國麻塞諸塞州綜合醫院的研究報告指出，吃早餐有助於兒童數學成績的提高。這是因為人體腦活動仰賴葡萄糖，早晨起床後，由於一夜休息，血糖量會降低，早餐等於是人腦每天接受的第一份養料，不吃早餐就上學或工作，到近中午時，就很容易出現疲憊或焦慮。研究還指出，不吃早餐的兒童，在回憶和運用新知識方面，明顯趕不上吃早餐的孩子，而且他們的口語表達能力和短期記憶力也不及吃營養早餐的孩子。




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教孩子學算術講清遞進關係

在孩子還很幼小之時，不妨教他數樓梯、電梯層數、街上的汽車、行人等
稍大些時，給他講清楚數位之間的遞進關係，這是至關緊要的前面講了教南南認字的方法，歸結起來，就是讓孩子明白其中的原因，特別是透過聯想，讓孩子順便認識了其他字。因此，講清楚原理非常重要，不僅讓孩子知道是什么，還能知道為什么。這就使她將學到的知識從平面的、單個兒的，變成了立體的、綜合的，這樣認字速度也快，記憶也牢。

數數也是。說到教南南數數，還是從做遊戲開始的。南南在幼稚園學會了兩個小朋友在一起面對面拍手掌，其實也是一首兒歌：“你拍一，我拍一，兩個小孩子做遊戲；你拍二，我拍二，兩個小孩……你拍三，我拍三，三個小孩……”南南回到家裏也要和我們一起拍，她覺得好玩，我們便趁機開始教她數數。
教孩子識數的方法很多。有個家長介紹，他帶孩子爬樓梯時，一級級數臺階，順便就學會了數數。有時帶著孩子數馬路上經過的某個品牌的汽車。我覺得這個方法好，既不枯燥，培養起孩子對汽車的興趣，又學會了算術加法。我們常常能在電梯裏看到孩子數電梯上或下的樓層，這也是很好的辦法，特別是電梯往下運行時，樓層是往下減少的，相當於讓孩子學了減法。可以說，教孩子學習的課堂就在生活當中，只要家長用心，這種教育是隨時隨地的，是不必費多大工夫的。

現在想來，我們其實並未教孩子學多少算術。只是教她學會了數1─10，再教會她相互之間的遞進關係，如1之後是2，2之後是3……依此類推，然後再教給她逢9進10，上升一個臺階，分別為20、30、40……中間分別是11─19、21─29、31─39……依此類推，她就能一直從1數到100。自然而然就會了。可以說，她學會這一點，沒費絲毫力氣。

其實，不論是認字還是平常給孩子講道理，都是一個原理。讓他知道為什么要這么做，不能那么做。一定要講清楚。

這樣，我們真的並未刻意要教她學數學。她學會簡單的算術似乎也並沒費我們多大心思。記得她五歲半時去考小學，老師出了幾道十以內的加減法算術題，我們當時一看，有點擔心，因為還沒有真正教過她算算術題，怕她不會。沒想到她一看就答對了。老師又讓她辨認了幾個圖形，她都一一分辨出是三角形、正方形、長方形等。

我們經常見到有的家長或老師為了教孩子數數，又是小棍，又是手指頭，幾樣並用，手忙腳亂。由於分散了孩子注意力，孩子往往並不一定搞得清楚。我們也給孩子買過小棍，但覺得沒太大幫助，就棄之不用了。我們教孩子計算，往往是口頭的，而不是筆頭的，現在想來，這也許無形中訓練了孩子的空間思維、抽象思維能力。

我們把教孩子認字和數數的事講給其他朋友聽，許多人都覺得不可思議，總覺得我們有所保留，沒有全盤告訴他們。其實，我們教孩子認字和數數就這么簡單，一點沒有保留。真的是隨興而起，隨興而止。日積月累，就記住了。
不過，要強調的一點，也是最為關鍵的，就是要把道理給孩子講透，讓她真正明白原理，才能真正記住。就像上面所述。
http//72.14.235.104/....../...




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引導孩子學習點數
　
有些兩、三歲的孩子經由家長的教導能唱數到20以上，然而能唱數只代表音韻已經可以記憶，並不代表能正確的運用點數。 　　
　
三歲孩子已具備將語言與實物連結起來的能力，但是點數的能力要到四歲才逐漸形成，三歲左右的孩子能唱數到10，點數則到5，但是數詞與手的動作較無法完全協調，因此總數可能仍有錯誤；能力好的孩子在少量點數時可以很正確，但多量點數時則有困難。

什麼是唱數？什麼是點數？ 　　
　
人類的生活與數量密不可分，孩子可說是生活在唱數的世界裡，例如：躲貓貓、爬樓梯的時候、等待輪流玩的時候，都會唱數。有些家長無法理解孩子會唱數到10以上，但是在點數東西一個、兩個……時，為何無法正確點數呢？其實唱數和點數是有分別的：
唱數
　
會1、2、3……像唱歌一樣的依次念下去。10以內的唱數屬於背誦記憶，兩歲以前的孩子唱數時多半並不了解自己在念的「數字」。
點數
　
會一邊念著數字、一邊數著東西。理解到1是代表一個物品，可以「一對一」對照的數下去。

總數
　能夠正確的說出物品的總數，也就是知道點數的最後一個數就是代表總數。


如何引導孩子學習點數？
　
「一對一」的對應是學習「數」的重要原則。在家裡每一位家庭成員都有屬於自己的物品，例如：牙刷、毛巾、衣物……等，在使用這個物品時，可讓孩子了解到每個人都有「一份」對應的概念。穿衣服的時候，一隻手配一個袖子；戴手套時，每根手指頭穿進一個套洞；吃飯時，每個人都有一個碗以及一個座位。生活中有許多「一對一」的例子，只要留心都可發現。 　　
　
接下來，孩子必須有「每一件物品只能點數一次」的概念。在教導孩子用「具體物」點數時，需將數過的放另一邊，以區辨數過及未數過的物品，最好能依順序放好，如此一來，除了方便點數，也能建立孩子的秩序感。 　　
　
小點心是教孩子認識「數」最好的教具了，家長可以一邊發、一邊數給孩子聽，再請孩子自己數一次。針對年齡小的孩子，您可以拉著他的手，一個一個指著物品數給孩子聽，他就會知道平常在口中念唱的數列和「具體物」有一對一的對應關係，而後，就會模仿大人指物唱數而學會點數。在教導此年齡孩子點數時，最好使用相同的物品，若顏色形狀不同的東西混在一起，孩子可能因認知程度區分不清，而無法確認其總數了。 　　
　
這個年紀點數有誤是正常的，當發現孩子有「重複數數」的狀況時，您可以依孩子的能力與個性，做不同的處理方式：

1 不露痕跡的取出一個或增加一個進去。
2 等孩子自己數完後，陪他再數一次，確定總數。
3 以配對方式來確認正確數字。

★建議家長讓「唱數」與「點數」成為生活中快樂無壓力的遊戲，千萬別要求一定要數出正確答案，等孩子年紀到了、發展成熟了，自然就能正確無誤的點數了。

《摘自巧連智月刊幼幼版　2007年3月號》
http://www.benesse.com.tw/knowlege_in.aspx?id=491




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教你們孩子數字 by Angela LaVelle

年幼的孩子在認識周遭環境和學習日常生活常用詞彙的能力上是很出色的。你可以利用觀察孩子遊戲情形，豐富遊戲的內容來加強孩子認識與理解數字的能力。你的孩子會開始注意到家裡不同玩具,顏色,尺寸,形狀的數量。把握任何可以教育的機會跟你的孩子說明數的重要性。

做一張有數字1-10海報

把這張海報貼在房間裡，孩子喜歡玩遊戲的角落牆上。當你看到你的孩子注意到有不只一個的相似物體時，就可以指著這張海報，這麼問他 「你有兩塊積木嗎？我看見你有三個藍色杯子。你有看到一只紅色的襪子嗎？」在對孩子說出任何數字的同時手指著海報上的數字。

大聲數數

如果你在玩堆積木，邊堆邊數出堆了第幾塊的積木。如果是隨著音樂踏步走，每踏一步時便數一下。如果你正在吃葡萄乾，在把葡萄乾放進嘴裡時數一數吃了第幾個。

在洗澡盆裡玩數學遊戲

用塑膠鏟子和水桶，數一數要用鏟子舀多少次水才能將桶子裝滿。數一數吹了多少個泡泡。數一數你洗了幾隻手指頭和腳指頭。

在開車，購物或散步時指出你所看到的數字

我利用和兩歲的兒子散步時計算路過的多少個郵筒教他數字1-20。在你的住家附近隨處可見各種數字，看到數字時，告訴你的孩子是數字幾，而當你的小孩唸出正確的數字時，記得讚美他。

買有數字符號的玩具

拼圖，玩具電話，數字墊板，書等等，這類有數字的玩具多得數不清。當你買這些玩具時要兼具教育性與娛樂性。能讓你的小孩實際觸摸去感覺數字的形狀和弧度的玩具有助孩子注意到數字外觀上的不同。

創造簡單好笑的數字遊戲

把用肥皂泡沫做出來的數字球拋向空中，拋出去的同時大聲喊出那個數字。玩遊戲時不管你利用什麼方式來吸引孩子的注意力到數字上，都能夠加強孩子分辨數字的能力。

小偏方

* 當你的小孩試著數數或背誦數字的時候要經常稱讚他。要謹記：你的孩子正在學習一項新的技能，對於孩子的錯誤不要太過嚴苛。
* 購買一些有關數字教學錄影帶給幼兒觀看，你可以找到一些不錯的錄影帶。
* 畫圖時，畫數字而且要把數字唸出來。
* 如果你的小孩認識數字卻說錯它的名字，用這樣的說法糾正你的小孩，「對的！我看見了一個4，你能指出正確的數字，很好！」
* 利用反覆上下顛倒數字6和9，並且搭配著唸著「6，9，6，9」來說明他們之間的不同與相似之處。


注意事項

* 孩子注意力能夠保持集中的時間不長。如果你的小孩想做別的事，就不要勉強繼續。
* 讓孩子在遊戲中學習。嘗試著讓孩子正襟危坐的聽你教數字，結果只會是讓你和他都覺得喪氣。
http://www.ednoland.com.tw/ednolandweb/articlep/peve_p0009_2.cfm




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和孩子一起妙招學數數

數數，就是讓寶寶熟悉數的序列，這是數概念形成的基礎。可是，教寶寶學數數，正襟危坐地學，寶寶是不肯合作的。爸爸媽媽得用巧方法，讓寶寶覺得好玩有趣才行。
　　
故事當道具
　　
例如講《小蝌蚪找媽媽》，之前先花上幾秒鐘在紙上隨手畫幾個小蝌蚪，當故事講到“……變成一群大腦袋，長尾巴的蝌蚪，在水裏游來遊去，非常快樂……”時，您就指著紙上的小蝌蚪對寶寶說：“寶寶快瞧，小蝌蚪都遊過來了，我們數數有幾隻蝌蚪寶寶，好嗎？1，2，3，……”寶寶不會因為您加上這麼一段而覺得掃興，反而會因為有了一個“教具”，能直觀地看到故事中的角色興奮不已。

數數便成了與小蝌蚪的“親密接觸”。
　　
媽媽不妨根據寶寶當時的情況，自己創編故事。0～3歲寶寶聽的故事，情節都很簡單，比如：小熊貓過生日，小兔子摘了一大籃子蘑菇送給他。小熊貓真高興，說：“這麼多蘑菇呀！寶寶，快來幫我數一數吧！1，2，3，……”接著可以重複這樣的模式，編小猴子摘了一大籃桃子、小花貓采了一大籃美麗的鮮花送給小熊貓。這樣的故事簡單、有趣，非常有用。寶寶與故事融為一體，在不知不覺中會非常主動地一遍遍地數數，一點兒不覺得厭煩。
　　
好玩指數：★★★
　　
做遊戲，學數數
　　
做遊戲，寶寶總是樂此不疲的。像“捉迷藏”，對學數數就非常有用。比如：媽媽閉上眼睛數：“1，2，3，……”數到一定的數後開始找寶寶；再讓寶寶閉上眼睛數：“1，2，3，……”然後去找媽媽。此時的寶寶一定會樂個不停，會纏著你一直玩下去。
　　
遊戲還可以自己創編。比如，過節全家團聚時，對寶寶說：“你來當老師，好嗎？老師給大家分糖果，每人10個。”這個新“角色”准會讓寶寶樂壞了，他會非常認真地履行自己的職責，數10個給爺爺，數10個給奶奶…… 瞧，還用得著生拉硬拽嗎？
　　
好玩指數：★★★★
　　
塗塗畫畫學數數
　　
對色彩、圖案的喜愛是寶寶的特點。一旦寶寶的小手能握住彩筆，他就開始到處塗塗畫畫。媽媽可以一邊指導寶寶畫畫，一邊讓他練習數數，一舉兩得。例如，在教寶寶學畫豎線時，可以這樣對他說：“大灰狼欺負小白兔，你快給小白兔畫幾根小棍子，把大灰狼趕走。1根，2根，3根……”教寶寶學畫圓形時，對寶寶說：“你來當大廚師，好嗎？隔壁的小妹妹想吃餅乾，你做給她吃吧！……數一數，做好幾個了？1，2，3……”
　　
好玩指數：★★★
　　
戶外活動學數數
　　
戶外活動時學數數的機會非常多。比如下樓時，可以數臺階；散步時，可以讓寶寶數數有幾棵小樹，數到第幾棵時就和小樹抱一抱；草地上爬來幾隻小螞蟻；花壇裏有幾朵美麗的花；撿地上的落葉（這也能鍛煉寶寶的手指），每撿到一定的數量就裝進塑膠袋，送給小狗當點心；到動物園時，數數猴山上爬著幾隻小猴子；湖面上飄著幾隻小船……
　　
好玩指數：★★★★★
　　
教寶寶學數數的方法有這麼多！您是不是有點“茅塞頓開”？對於0～3歲的寶寶來說，傳統的課堂教學模式、“填鴨式”的教學方法是行不通的。一定要尊重寶寶的年齡特徵，以激發、調動寶寶的學習興趣為前提，不拘教學的形式、時間和地點。也就是說，要讓寶寶覺得好玩兒，覺得有意思。媽媽在快樂中教，寶寶在快樂中學。　
http://baobao.sohu.com/20070116/n247643608.shtml




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三歲懂2，三歲半懂5
　　
當孩子成功地從1數到20時，父母會覺得教孩子數數也很簡單。其實並非如此，如果把20個小石頭放在一堆，再讓他數，往往就數不清了。這說明從會“說數”到真正會數數還有很大差異。那麼，怎樣教會孩子數數呢？
　 　
我們先瞭解一下3～5歲孩子認識數的規律：孩子總是先從口頭數數開始，然後再點著實物數，接著才能根據數的結果說出總數，再按著實物數拿出同樣多的實 物。這一全過程的特點，是由掌握無意義的數字聲音到掌握數的實際意義，由學會認數到會運用數，由形成數的觀念到形成數的概念。

　　由此 規律出發，當孩子開始學習時，首先讓孩子像背歌謠一樣地從1數到10、20等。當孩子掌握了這一點，才能開始讓孩子手腦並用，點一個實物，數一個數位，這 一點需要慢慢掌握。如：家裏的水果、積木等不同種類的東西都可以讓他學著數。每次練習的時間，以不超過5分鐘為宜，否則孩子就煩了。

在教孩子數數時，先少 數幾個，然後再慢慢增加。要注意結合實際生活，例如：家裏吃點心，每人拿1塊，拿到最後沒有了，這有助於孩子認識1和許多的概念。對於3～4歲的孩子，可 以學會5以內的數字概念。從2歲半起，孩子就可以開始認識數位的概念，3歲左右可以懂得2，到3歲半應該能懂得5。
　　
其實，學齡前的 孩子在家裏，或者在幼稚園內是可以學到很多有關數的本領，但都是以實物為基礎的，他們還沒有抽象的數學概念。有些父母急於求成，或者不瞭解幼兒學數數的規 律，總渴望教他從抽象的數字到抽象的數學，結果只能使孩子頭疼，而且覺得學習數學是困難而無趣味的東西，以致影響了一生職業的選擇。寓教育於遊戲吧！不使 孩子感到這是在教育他、培養他，使他覺得數數遊戲，是一件快樂有趣的事。

http://www.goodbaby.com/htmls/32/23332.html




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數字是一個很概念化的東西，該怎麼教孩子呢？我相信很多家長在一起聊天時都為這個問題苦惱不已。今天，我們按專家們提供的方法，教爸爸媽媽們如何讓寶寶快樂學數字。
　　
準備篇
　　做好寶寶的數前教育
　　
專家觀點：
數學是思維的科學，“數”概念的學習是開發寶寶智力的重要途徑。3歲左右的寶寶基本上能掌握初步的數概念，但是，如果從2歲左右就開始對寶寶進行數前教 育，對寶寶以後學習數學大有幫助。數前教育是數學教育的基礎，數前準備做得好，寶寶能夠很容易地理解抽象的數概念。

具體做法：寶寶的數前教育大致可以從以下幾個方面進行———

比較：比較是思維的基本過程之一，是孩子認知能力發展的具體體現。可以結合日常生活教寶寶學會比較。如：爸爸比媽媽高，寶寶比媽媽矮，西瓜比蘋果大、3顆糖比1顆糖多等，以加深對所比概念的理解。

分類：按物體共同特徵歸併和分類的能力是發展數概念的一個最基本的能力。寶寶的分類活動可按照物體的顏色、形狀、大小等特徵，比如，讓寶寶把紅色的珠子放到紅色的碗裏，把綠色的珠子放到綠色的碗裏，或者把大熊放到大筐裏，小熊放到小筐裏。

排序：對兩個以上的物體按照某種要求進行順序排列，是較高水準的比較。例如，從大到小，從高到矮、從粗到細等。開始排序的東西最好不超過5個，以3個為 宜，物體之間的差異要明顯。套娃、套杯都是很好的材料。以套杯為例，拿出最大的，最小的和中間的一個（這三個差別較大，寶寶容易分辨）讓寶寶給它們排隊。 等寶寶熟練掌握後，可以增加排序的數量。

對應：生活中有許多機會可以練習———對應。例如，吃飯的時候，每個人需要一個碗、一雙筷子，讓寶寶幫助發碗、發筷子；給每個人一個蘋果；給每只小熊送一朵花等。

相等化：相等化體現了合成和分解的思想。2個蘋果，再放上幾個蘋果就和3個蘋果一樣多？這塊積木，再放上哪塊積木就和那塊積木一樣高？這本書，再摞上哪本書就和那本書一樣厚？諸如此類的問題，都可以幫助寶寶理解相等的概念。

形式排列：這是數學的一個基本主題，識別形式是理解數學的基礎。例如，把積木擺成圓形、三角形、正方形、圓形、三角形……等熟練以後可以讓兒童自己設計排列形式。高夀岩

　　
引導篇
　　讓孩子進入數字世界
　　
專家觀點：
當你的孩子兩歲的時候，她就具備了認識和理解一些數位的能力。你可以引導孩子進入數位的世界了。當然，對於這麼小的孩子，你不能用簡單的或填鴨式的教學方 法，你可以通過一個適合她年齡的娛樂方式，寓教於樂，使數學貫穿于你的孩子每天唱的歌和做的遊戲中的每一部分，使她在不知不覺的情況下積極地學習一些主要 的數學概念！

具體做法：
計算和數字的兒歌。例如，把“一二系上我的鞋子”教給你的剛開始學走路的孩子，來幫助她學會從一數到十。無論你的孩子在做什麼，都要鼓勵她練習數數——— 比如當她上樓梯的時候，吃甜點時，或是當你給她推秋千的時候，等等。對孩子的教學要注意循序漸進，你可以首先教會你的孩子從一數到五，然後逐步地增加。

善於經常利用身邊的事引導你的孩子。如可以引導你的孩子去數書並看看她能數到幾。隨時給孩子指出日常活動中看到的數字———比如在電梯中，房子裏和商店中。儘管如此，不要指望你的孩子可以一下子把數位都認全———她的年齡還太小，要認全數字對於她來說還太困難。

培養孩子對數字處處留心。你可以開始教你的孩子你們家所住街道的號碼，她有多重和她有多高等。你要多想些辦法，把這些變成有趣的活動。如當你為她稱體重的時候，讓她站在稱上看著或是向她展示你是如何為她量身高的。
在生活中培養多和少的概念。

你可以與你的孩子談論蛋糕的問題。將一塊蛋糕分成兩半，並向她展示如何將它們拼到一起合為一個。問問她是喜歡一整個蛋糕還是一半，哪一個多哪一個少。通過 這些練習，你將很快發現孩子理解了所有的概念，而且從直覺上掌握了你所教她的一些概念的精髓，就能舉一反三了。伊氏
　　
實踐篇
　　教孩子數數
　　
專家觀點：
說話早的孩子，一歲多時就可以從1說到10，有的甚至說到20、30，爸爸媽媽以為孩子是個天才，居然這麼小就會數數，其實，他們不會數，而是會說。如果你把20個小石頭放在一堆，再讓他數，往往就數不清了。這說明從會說數到真正會數數還有很大距離。

具體做法：
先理解認識數的規律。我們先瞭解一下3~5歲孩子認識數的規律：“孩子總是先從口頭數數開始，然後再點著實物數，接著才能根據數的結果說出總數，再按著實 物數拿出同樣多的實物”這一全過程的特點，是“由掌握無意義的數字聲音到掌握數的實際意義，由學會認數到會運用數，由形成數的觀念到形成數的概念”。

由此規律出發，當孩子開始學習時，首先讓孩子像背歌謠一樣地從1數到10、20等。當孩子掌握了這一點，才能開始讓孩子手腦並用，點一個實物，數一個數位，這一點需要慢慢掌握。

玩數水果、積木、吃點心遊戲。家裏的水果、積木等不同種類的東西都可以讓他學著數。每次練習的時間，以不超過5分鐘為宜，否則孩子就煩了。在教孩子數數 時，先少數幾個，然後再慢慢增加。要注意結合實際生活，例如：家裏吃點心，每人拿一塊，拿到最後沒有了，這有助於孩子認識1和許多的概念。
對於3~4歲的孩子可以學會5以內的數位概念。從2歲半起，孩子就可以開始認識數位的概念，3歲左右的可以懂得2，到3歲半應該能懂得5。

http://ask.ci123.com/questions/show/52372/




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培養孩子“數”的概念
流覽次數：617　作者：未知　來源：未知 　加入時間：2005-11-8
【雙 擊 滾 屏】
　　
許多孩子會熟練地背誦100以內的數字，但是他們不一定理解每個數字的真正含義，多半是死記硬背的順口溜，所以家長要幫助幼兒掌握“數”的含義、“數”的概念。
　 　
(1)瞭解“1”和“許多”。在初涉數概念時，家長可借助豐富多彩的感性材料，讓幼兒觀察和觸摸實物，區分“1”和“許多”，瞭解“1”和“許多”都是 表示事物數量的；組織幼兒進行分、合活動，幫助理解“1”和“許多”的關係。例如：停車場上有許多輛車，問孩子“司機叔叔每人開走一輛，還剩幾輛”?回答 說；“一輛也沒有了”。問：“叔叔們將車開回來了，還有幾輛”?回答：“許多輛車”。通過這種練習，讓幼兒感知“1”和“許多”。瞭解“許多”是由一個一 個的物體組成的整體，即許多個“1”組成“許多”。整體又能分成一個一個的物體，即“許多”能分成許多個“1”。
　　
(2)學習10以內 數的點數和序數。在幼兒數數時，常常會出現手口不一的現象，也不知道最後一個數代表物體的總數，更難區別誰在第幾。這說明幼兒已有了數的意識，但未形成概 念。所以幫助幼兒不僅要認識數本身，更要掌握數與數之間的關係。家長可找一些幼兒感興趣的玩具、幾何形體、日常用品等具體實物，讓幼兒手口一致地點數10 以內數的實物，並讓幼兒掌握數到最後一個數即是物體的總數，然後再指出物體的序數，“誰在第幾位”，“誰排第幾”等，使幼兒理解多少和第幾各是什麼意思。 數的認識常受物體的大小、形狀、排列形式的影響，同樣多的物體，排的緊些的認為少，松些的認為多。家長應讓幼兒瞭解不論物體的大小、形狀、排列形式怎樣變 化，只要數一數就能知道是多是少。
　　
(3)相鄰數學習數的相鄰數，對加減計算的學習起到基礎作用。家長利用遊戲的形式讓幼兒掌握幾添1是幾，誰比誰多，誰比誰少，多幾少幾。使其熟練掌握10以內數的相鄰數，從感性認識上升到理性認識。
　 　
(4)數的組合與分解數的加減計算是幼兒數概念從具體到抽象，從感性認識到理性認識的飛躍。在這個階段家長培養孩子應從“幾和幾組成幾”，“幾能殖杉負 圖浮鄙俠斫狻１熱緙依鋂餻?只公雞、2只母雞，問家裏一共養了多少只雞?桌上有5個蘋果，分成兩組有哪幾種方法等等。在學習過程中逐步脫離實物，通過表像 來掌握數概念和運算能力，為入小學打好基礎。
http://www.bjmti.com/parents/show.asp?showid=1593




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從數數到計算的科學步驟
　 　
從幼兒數學教學的順序來看，父母們普遍採取的方法是，先教孩子學數數，會數到100了之後，再教5以內的加減法，然後是10以內的、20以內的，最後是 100以內的。這種已為人們習慣地接受下來的數學教學順序其實並不科學。從幼兒數學教學的實踐來看，比較科學的教學步驟應當按照以下順序進行：
　　
1、學數數。
　　學計算之前先學數數，這誰都知道，但是利用多種數數形式來為計算打基礎，卻被相當多的父母所忽視。不少父母在孩子會唱讀1～100之後就認為孩子已學會了數數，而可以教計算了，但實際上孩子並沒有真正建立數的概念，也沒有真正掌握計數的技巧。
　　
數數的內容其實很多，除了要建立數的一對一的概念以外，還要包括多種數數的技能，主要形式有：
　　①N加1，即按遞增1的順序正著數，這是學N加1計算的基礎；
　　②N減1，即按遞減1的順序倒著數，這是學N減1計算的基礎；
　　③數單數，建立奇數概念；
　　④數雙數，建立偶數概念；
　　⑤逢10數，建立進位概念；
　　⑥逢5數，將5作為一個基本單元，這是一個很重要的數數技能，因為在提高數數和計算技能方面，5的重要性僅次於10。

　　
2、計算N加1，凡是能正著依次數數並理解其含義是依次遞增1個的幼兒，都能輕而易舉地學會計算N加1，包括10加1、20加1、99加1乃至100加1。
　　
3、計算N減1，凡是能倒著數數並理解其含義是依次遞減1個的幼兒都能學會計算N減1的題，包括11減1，21減1、100減1乃至101減1。
　　
4、整10相加或相減，如10加10、20加10、……90加10，凡是會逢10數數並理解其含義是依次遞增或遞減10個的幼兒都能很容易地學會。
　　
5、整5相加或相減，如0加5、5加5、10加5乃至95加5，凡是會逢5數數並理解其含義是遞增或遞減5個的幼兒，掌握起來並不難。
　　
6、計算10加N，包括10加1、10加2……10加9，幼兒一旦理解10加幾就等於十幾，不僅能快速運算10加N，還能推廣至20加N、30加N乃至90加N。
　　
7、兩個相同數相加，包括1加1、2加2……9加9，對於會數雙數的幼兒，當發現兩個相同的數相加後的結果都是雙數時，便會很容易地學會運算這類題。教學實踐發現，幼兒普遍對兩個相同數相加的題有自發的關注與興趣，因而幼兒對這組題的掌握往往要先於10以內非N加1的題。

　　
8、計算兩數之和等於10的題，包括1加9、2加8、3加7、4加6及5加5，這組題的熟練與否對於進行10以上的運算是至關重要的。
　　
9、口算（20以內），當幼兒已掌握了上述技能之後，就可以做20以內的口算題了。父母應注意提醒幼兒學會運用已掌握的計算技能來推算其他題，如由2加2等於4而推知2加3等於5，由3加7等於10而推知3加6等於9，9加9等於18而推知9加8等於17，等等。
　　
10、豎式筆算（100以內），口 算100以內的數即使是對學齡兒童也是不容易的，可是列成豎式之後，凡具備上述技能的學齡前幼兒稍加指點即可完成運算，因為一道兩位數相加的題列成豎式後 實際上就變成了兩道一位數相加的題。目前，5歲左右的幼兒都在幼稚園裏學會了書寫阿拉伯數字，因而這個年齡段的幼兒進行獨立的豎式運算是完全可能的。
http://www.goodbaby.com/htmls/09/20709.html
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(原作者於 2007-09-30 01:06:08 重新編輯過)

資料來源http://blog.yam.com/peggyv168/article/23435268







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數學小飛俠
http://www.tces.chc.edu.tw/math/small/index.htm